УДК 519.86
ДИСКРИМИНАНТНЫЕ МОДЕЛИ ИЗМЕРЕНИЯ НЕНАБЛЮДАЕМОЙ ЭКОНОМИКИ:
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ
DISCRIMINANT MEASURING MODELS OF NON-OBSERVED ECONOMY: METHODOLOGICAL APPROACHES
Фесина Елена Леонидовна, д.э.н., профессор кафедры
экономико-математического моделирования
Института управления, экономики и финансов Казанского (Приволжского) Федерального Университета,
GPhD
E-mail: fesina@bk.ru
Аннотация. Одной из проблем получения адекватных параметров ненаблюдаемой экономики является отсутствие научно обоснованных моделей ее оценки. Общность подхода к этому явлению сопровождается большой формализации моделей, что не позволяет выявить действительные масштабы ненаблюдаемой экономики, ее структуру и тенденции развития. В статье предприняты попытки построения дискриминантных «logit» моделей ненаблюдаемой экономики на мезоуровне, в том числе по ее сегментам. Оценки ненаблюдаемой экономики, полученные с помощью «logit» моделей позволят обеспечить контрольные органы дополнительной информацией о латентных процессах, протекающих как на микро-, так и на макроуровне с целью принятия действенных мер по своевременной нейтрализации не отслеживаемых официальной статистикой процессов и явлений.
Abstract. One of the problems of obtaining adequate parameters for the non-observed economy is the lack of scientifically based models of its assessment. The commonality of approaches to this phenomenon is accompanied by a large formalization of models which does not allow to reveal the actual scale of the non-observed economy, its structure and development trends. The article attempts to construct discriminant «logit» models of the non-observed economy at the meso level including its segments. The assessments of the non-observed economy obtained with the help of «logit» models will provide monitoring bodies with additional information about the latent processes occurring both at the micro and at the macro level with objective of taking effective measures to timely neutralize processes and phenomena not monitored by official statistics.
Ключевые слова: дискриминантные модели, бинарная переменная, структурные сегменты, латентные процессы, ненаблюдаемая экономика.
Keywords: discriminant models, binary variable, structural segments, latent processes, non-observed economy.
Проблема отражения деятельности в ненаблюдаемой экономике является особенно актуальной. Это связано с тем, что в ходе поведения экономических реформ и внедрения рыночных механизмов хозяйствования масштабы теневой и неформальной деятельности, их роль в воспроизводственных процессах резко возросли. К настоящему времени экономисты и статистики разработали широкий спектр методов оценки ненаблюдаемой экономики. Однако ее измерение ограничивается, как правило, на макроуровне [3, с. 1394]. Констатация этого явления осуществляется с большим временным лагом, что приводит к несоответствию официально установленной величины ненаблюдаемой экономики ее фактическому уровню. Следовательно, принятие мер по нейтрализации ненаблюдаемой экономики не сможет привести к желаемому эффекту в силу быстрой адаптации экономических агентов к быстро изменяющейся внешней среде. Это вызывает необходимость создания механизма, позволяющего управлять поведением экономических агентов, находить точки соприкосновения интересов государства и бизнеса. Решение этой задачи осложняется, как отсутствием единых подходов к получению оценок ненаблюдаемой экономики на макроуровне, так и отсутствием ее модельных расчетов на микро- и мезоуровне [2, с. 943].
Многообразие и сложность экономических процессов предопределяет большое многообразие моделей. В случае, когда эндогенная переменная в качестве которой выступает ненаблюдаемая экономика, неизвестна целесообразно использовать дискриминантные модели «logit» и «рrobit», которые предпочтительно дополнять регрессионными моделями [4, с. 171]. Модели двоичного отклика показывают, насколько высока вероятность того, что входящие в модель экзогенные переменные (предикторы) в большей степени, чем остальные влияют на эндогенные переменные (отклики). Моделируемая переменная при этом всегда является бинарной, а ее прогнозное значение показывает вероятность того, что она примет единичное значение. Модели различаются тем, какую функцию распределения они используют («logit» – логистическую, «рrobit» – нормальную). Так, в модели «logit» вероятность получения роста ненаблюдаемой экономики описывается логистической функцией, которая математически записывается с помощью выражения 1:
ехр (ВТ Х) / [1 + ехр (ВТ Х)], (1)
где Х = (Х1, Х 2,…..,Х n) – вектор объясняющих переменных;
В = (В1, В2,…..,Вn) – вектор фиксированных коэффициентов;
Т – знак транспонирования.
Рассмотрим методологические подходы к построению «logit» моделей на примере муниципальных районов Республики Татарстан и регионов Приволжского Федерального Округа (ПФО). При построении однофакторных «logit» моделей по муниципальным районам Республики Татарстан и регионам ПФО использовалось соответственно 50 и 60 переменных. Они распределены на группы откликов и предикторов, которые в силу своего вариативного характера могут переходить из одной группы в другую и наоборот. Это позволило выделить из всей совокупности переменных наиболее значимые, определяющие развитие ненаблюдаемой экономики.
Результаты анализа однофакторных «logit» моделей показали, что в совокупности предикторов наиболее значимыми являются переменные, определяющие развитие скрытой и криминальной экономики. В совокупности откликов такие переменные определяют развитие скрытой и подпольной экономики. В целях получения стохастических моделей их построение проводилось при различных сочетаниях наиболее значимых откликов и предикторов. Результаты расчетов показали, что при включении в модель более четырех объясняющих переменных, она становится не стохастической [1, с. 41]. Результаты расчетов стохастических «logit» моделей, построенных по двум эндогенным переменным по муниципальным районам Республики Татарстан, представлены в таблице 1.
Таблица 1
Оценки «logit» моделей ненаблюдаемой экономики
по муниципальным районам Республики Татарстан за 2017 г.
Из таблицы 1 следует, что наиболее значимыми откликами, обуславливающими развитие ненаблюдаемой экономики в муниципальных районах Республики Татарстан, являются переменные У15 и У17, определяющие развитие фиктивной и криминальной экономики.
Построены стохастические «logit» модели ненаблюдаемой экономики по муниципальным районам Республики Татарстан в разрезе ее сегментов: скрытая, подпольная, фиктивная и криминальная. Стохастические «logit» модели представлены в виде одно- двух- и трехфакторных сегментарных моделей при различном сочетании структурных сегментов. Результаты расчетов «logit» моделей ненаблюдаемой экономики по муниципальным районам Республики Татарстан в разрезе ее сегментов представлены в таблице 2.
Таблица 2
Оценки сегментарных «logit» моделей ненаблюдаемой экономики по муниципальным районам Республики Татарстан за 2017 г.
Примечание: Х1 – скрытая экономика; Х2 – подпольная экономика; Х3 – фиктивная и криминальная экономика.
Из таблицы 2 следует, что наиболее адекватной является однофакторная сегментарная «logit» модель со структурным сегментом Х3 – фиктивная экономика.
По регионам ПФО построены «logit» модели ненаблюдаемой экономики в виде двух- и трехфакторных моделей. Расчеты показали, что при включении в модель более трех переменных, она становится не стохастической. Результаты расчетов «logit» моделей ненаблюдаемой экономики по регионам ПФО представлены в таблице 3.
Таблица 3
Из таблицы 3 следует, что наиболее значимыми откликами, обуславливающими развитие ненаблюдаемой экономики в регионах ПФО, являются отклики У2, У4, определяющие развитие скрытой и подпольной экономики, а наиболее значимыми предикторами – Х3 и Х34, определяющие развитие фиктивной и криминальной экономики.
По регионам ПФО построены «logit» модели ненаблюдаемой экономики в разрезе ее сегментов: скрытая, подпольная, фиктивная и криминальная. Стохастические «logit» модели построены в виде одно- двух- и трехфакторных сегментарных моделей при различном сочетании структурных сегментов. Результаты расчетов «logit» моделей ненаблюдаемой экономики по регионам ПФО в разрезе ее сегментов представлены в таблице 4.
Таблица 4
Оценки сегментарных «logit» моделей ненаблюдаемой экономики
по регионам ПФО за 2017 г.
Примечание: Х1 – скрытая экономика; Х2 – подпольная экономика; Х3 – фиктивная и криминальная экономика.
Из таблицы 4 следует, что наиболее адекватной является однофакторная сегментарная «logit» модель со структурным сегментом Х1 – скрытая экономика.
Отрицательные знаки при коэффициентах, представленных в таблицах 3 и 4, свидетельствуют о тенденции развития ненаблюдаемой экономики даже в том случае, если эти коэффициенты принимают нулевые значения.
В условиях ограниченности информации о ненаблюдаемой экономике дискриминантные «logit» модели способствуют расширению общих представлений о размерах официально не отслеживаемых латентных процессов в экономике регионов ПФО и являются важным инструментом их анализа и прогнозирования.
Список литературы
1. Fesina E.L. Differential methods of measuring the nonobserved economy as a unified system of calculation of the indices of the hidden and informal production // Asian Social Sciens 11 (11): Pp. 39 — 44, 2015.
2. Grigoreva E. A. and Fesina E. L. Economic Securiti as a Condition of Institutional Support of Economie Modernization // World Applied Sciences Journal, 2014. Vol. 31 (5). Pp. 940-948.
3. Vorontsova V.L., Fesina E.L., Hasanova S.F Conceptual aspects of modeling non-observed economy on the micro-level // Journal of Fundamental and Applied Sciences – 2017. – 9(1S), 1387-1402.
4. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В.Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2016. – С. 235.
Контактная информация: Республика Татарстан 420043 г. Казань, ул. Вишневского 61-68.
E-mail: fesina@bk.ru
